多自由度系統(tǒng)平衡的穩(wěn)定性怎么判斷？？

平衡有3種狀態(tài)，不一定只是物理學(xué)，所以以下我用事物來代替物體：

1. 穩(wěn)定平衡：
當(dāng)事物在平衡位置，合力為0；
當(dāng)事物稍一偏離平衡位置，就有“回復(fù)力>致偏力”
比如：半球形的碗里放一個小球，無論你放在哪里，它都有“回復(fù)力>致偏力”，直到它回到碗的中央。包括你說的彈簧，不考慮彈簧變形的因素，彈簧壓縮或拉伸，都會有“回復(fù)力>致偏力”，直到它回到靜止?fàn)顟B(tài)。

2. 不穩(wěn)定平衡：
當(dāng)事物在平衡位置，合力為0；
當(dāng)事物稍一偏離平衡位置，就有“回復(fù)力<致偏力”
比如：桌面上豎筷子，稍有使它倒下的外力就會有“回復(fù)力<致偏力”。氣象學(xué)里的不穩(wěn)定天氣一般在夏天強(qiáng)烈，熱的下墊面使低空空氣加熱后上升，成雨。

3. 隨遇平衡：
當(dāng)事物在平衡位置，合力為0；
當(dāng)事物稍一偏離平衡位置，就有“回復(fù)力=致偏力”
比如，把一塊密度跟水一樣的物體放進(jìn)水面，它要么靜止，要么勻速運動。